Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các bài viết của Vuihecungchocopie.vn, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "vuihecungchocopie". (Ví dụ: công thức giải rubik 3x3 vuihecungchocopie). Tìm kiếm ngay
18 lượt xem

Bội Số Là Gì? Ứng Dụng Của Bội Số – Lafactoria Web

Bạn đang xem: Bội Số Là Gì? Ứng Dụng Của Bội Số – Lafactoria Web Tại Vuihecungchocopie                        

Bạn đang quan tâm đến Bội Số Là Gì? Ứng Dụng Của Bội Số – Lafactoria Web phải không? Nào hãy cùng Vuihecungchocopie đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!

Tìm bội hoặc số chia là một dạng toán rất cơ bản, đặc biệt là toán lớp 6 và cũng là một dạng toán cơ bản ở bậc trung học cơ sở nói chung. Nhưng khi bạn học quá nhiều môn và tích lũy quá nhiều kiến ​​thức, bạn rất dễ quên bội số là gì, số chia là gì và cách áp dụng chúng vào một bài toán. Các bài viết dưới đây sẽ giúp bạn củng cố kiến ​​thức về bội là gì, ước là gì và các dạng toán liên quan!

Bội số là gì?

Trong toán học, chúng tôi thường được gọi là bội số. Tuy nhiên, nhiều người thắc mắc ý nghĩa của số bội là gì? Cách tính bội số?

Bạn đang xem: Multiple la gi

Toán học là một môn học quan trọng trong nền giáo dục nước ta và có giá trị ứng dụng thực tiễn cao. Bộ kiến ​​thức toán học này rất phong phú và đa dạng, nhiều học sinh không thể nắm vững.

Bước vào lớp sáu, học sinh đã làm quen với đại số, trong đó kiến ​​thức về bội và chia là thứ mà các em phải tiếp xúc và sử dụng. Chúng ta cũng đã học rất nhiều về bội số, và một số học sinh có thể không nhớ rõ. Kiến thức này được áp dụng nhiều trong các bài tập và đề thi nên các bạn chú ý trả lời chính xác nhé.

Trong tiếng Anh, bội số được viết là bội số.

Bội số của a là một số chia hết cho a. Bội số nhỏ nhất của a là số nhỏ nhất chia hết cho a.

Ví dụ: Bội số của 3 là các số 3, 6, 9, 12, 15 …

Bội số nhỏ nhất của 3 là chính nó.

Bội số chung nhỏ nhất là gì?

Bội số chung nhỏ nhất được hiểu là số khác 0 nhỏ nhất chia hết cho 2 hoặc nhiều số tự nhiên khác nhau. Nếu cả a và b đều bằng 0 thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a, b thì bội chung nhỏ nhất thường bằng 0.

Ví dụ: bội chung của 2 và 3 là tập hợp các số tự nhiên khác 0 chia hết cho 2 và 3. Vì vậy, chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng 6 là số nhỏ nhất 3. 2 và 3 chia hết cho 2 và 3. Vì vậy có thể nói 6 là bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3.

Số chia là gì?

Số nguyên dương b lớn nhất là ước của các số nguyên a và b được gọi là ước chung lớn nhất (ucln) của a và b. Nếu các số nguyên a và b đều bằng 0 thì chúng không có ucln vì mọi số tự nhiên khác không đều là ước chung của a và b.

Nói cách khác, số bị chia là một số tự nhiên và một số tự nhiên khác chia hết cho nó sẽ bị chia hết.

Cụ thể hơn, số tự nhiên a được gọi là ước của số tự nhiên b nếu b chia hết cho a.

Ví dụ: nếu 6 chia hết cho [1,2,3,6] thì [1,2,3,6] được gọi là ước của 6.

Biểu tượng:

b (a): Tập hợp các bội của a.

u (a): Tập các ước của a.

Ước số chung lớn nhất là gì?

Ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung.

Một số phép toán trên ucln và bcnn

Dưới đây là một số ước số cơ bản và điển hình cùng nhiều bài tập dựa trên định nghĩa về ước số chung lớn nhất hoặc ước số chung nhỏ nhất.

Ví dụ 1: Tìm ucln:

  1. a) 40 và 60
  2. b) 24, 84, 180
  3. Giải pháp

    1. a) 40 và 60
    2. Ta có: (40 = 2 ^ {3} .5); (60 = 2 ^ {2} .3,5)

      Vậy (ucln (40,60) = 2 ^ {2} .5 = 20)

      1. b) 24,84,180
      2. Ta có: (24 = 2 ^ {3} .3); (84 = 2 ^ {2} .3.7); (180 = 2 ^ {2} .3 ^ {2} .5)

        Vậy (ucln (24,84,180) = 2 ^ {2} .3 = 12)

        Ví dụ 2: Tìm bcnn’s:

        1. a) 84 và 108
        2. b) 24, 40, 168
        3. Giải pháp

          1. a) 84 và 108
          2. Ta có: (84 = 2 ^ {2} .3.7); (108 = 2 ^ {2} .3 ^ {3})

            Xem thêm: Trật khớp: Nguyên nhân, dấu hiệu, cách phòng tránh và điều trị

            Vậy (bcnn (84,108) = 2 ^ {2} .3 ^ {3} .7 = 756)

            1. d) 24, 40, 168
            2. Ta có: (24 = 2 ^ {3} .3); (40 = 2 ^ {3} .5); (168 = 2 ^ {3} .3,7)

              Vậy (bcnn (24,40,168) = 2 ^ {3} .3.5,7 = 840).

              Số nguyên tố là gì?

              Một số tự nhiên (1, 2, 3, 4, 5, 6, …) được cho là số nguyên tố nếu nó lớn hơn 1 và không thể được biểu diễn dưới dạng tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Các số không nguyên tố lớn hơn 1 được gọi là hợp số. Nói cách khác, n là số nguyên tố nếu n đối tượng không thể chia đều thành các nhóm con chứa nhiều đối tượng, hoặc nếu n điểm không thể được sắp xếp thành một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng hơn một ký hiệu. Ví dụ, trong các số từ 1 đến 6, các số 2, 3 và 5 là số nguyên tố vì không có số nào khác chia hết cho chúng (có dư bằng 0). 1 không phải là số nguyên tố vì nó đã bị loại trừ khỏi định nghĩa. 4 = 2 × 2 và 6 = 2 × 3 là hợp số.

              Hình minh họa cho thấy 7 là số nguyên tố vì các số 2, 3, 4, 5, 6 không chia hết cho 7

              Ước số của một số tự nhiên n là một số tự nhiên chia hết cho n. Mọi số tự nhiên đều có ít nhất hai ước là 1 và chính nó. Nó không thể là số nguyên tố nếu nó có một ước số khác. Từ ý tưởng này xuất hiện một định nghĩa khác về số nguyên tố: những số nguyên tố có đúng hai ước số dương, 1 và chính nó. Ngoài ra, có một biểu thức: nếu n lớn hơn 1 và các số 2, 3, …. n-1 không chia hết cho nó thì n là số nguyên tố.

              25 số nguyên tố đầu tiên (tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 100) là:

              2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 , 97 (dãy số a000040 trong bảng oeis).

              Không có số chẵn nào lớn hơn 2 là số nguyên tố. Do đó, tất cả các số nguyên tố trừ 2 đều là số lẻ và được gọi là số nguyên tố lẻ. Tương tự như vậy, khi được viết dưới dạng thập phân, tất cả các số nguyên tố lớn hơn 5 đều kết thúc bằng 1, 3, 7 hoặc 9. Các số kết thúc bằng các số khác là hợp số: các số kết thúc bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8 là số chẵn và các số kết thúc bằng các số khác chẵn là 0 hoặc 5 chia hết cho 5.

              Hợp chất là gì?

              có thể tổ hợp là một số tự nhiên lớn hơn 1 và phải chia hết cho một số khác 1 và chính nó. Nói cách khác, hợp số là số tự nhiên lớn hơn một, chia hết cho 1, chia hết cho chính nó và phải chia hết cho một số tự nhiên khác. Ví dụ, các số tổng hợp từ 1 đến 100 là [4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32 , 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64 , 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95 , 96, 98, 99, 100].

              Bội số là gì? Ứng dụng của bội số 2

              Các ước số chung và ứng dụng của các ước số chung

              Các ứng dụng liên quan đến bộ phận

              Dựa trên định nghĩa và một số thuộc tính của mối quan hệ có thể phân tách. Định nghĩa: Đối với hai số nguyên a và b trong đó b khác không, nếu tồn tại một số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói rằng b chia hết cho a hoặc b là ước của a.

              Tính chất chia hết của 2 số: a ⋮ b khi a = b.q.

              Bài tập ứng dụng: Thường là các bài toán chứng minh tính phân li.

              Ứng dụng giải phương trình số nguyên

              Phương trình có thể được tính theo nhân tử.

              Các vấn đề ứng dụng: Giải phương trình số nguyên có thừa, áp dụng cách tìm ước của một số.

              Áp dụng cho một số vấn đề liên quan đến phân chia

              Dựa trên định nghĩa và thuộc tính của các quan hệ có thể phân tách, uc, ucln và bc, bcnn

              Câu hỏi áp dụng: Thường là những câu hỏi liên quan đến thực tế. Bạn có thể áp dụng ước số chung lớn nhất hoặc ước số chung nhỏ nhất tùy thuộc vào ứng dụng.

              Cách tìm ước số chung lớn nhất

              Bước 1: Chia mỗi số thành thừa số nguyên tố.

              Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.

              Bước 3: Nhân các thừa số đã chọn, mỗi thừa số với số mũ nhỏ nhất của nó. Đây là ucln cần tìm.

              Lưu ý:

              Hai số là nguyên tố nếu và chỉ khi ước số chung lớn nhất của chúng là 1.

              Cách tìm ước chung thông qua ucln.

              Cách tìm bội số chung nhỏ nhất

              Bước 1: Chia mỗi số thành thừa số nguyên tố.

              Bước 2: Chọn các yếu tố chính chung và cụ thể.

              Bước 3: Nhân các thừa số đã chọn và mỗi thừa số nhận số mũ lớn nhất. Đây là bcnn cần tìm.

              Lưu ý:

              Xem thêm: 5 Sự Thật Rùng Rợn Về “ Goblin Là Gì, 29 Goblin Ý Tưởng, Truyền Thuyết Về Goblin Goblin Là Một

              Nếu hai số a và b tương đối nguyên tố thì bcnn là tích của a.b

              Nếu a là bội của b thì a cũng là bcnn của hai số a và b.

              Thực hành sử dụng ước số nguyên và bội số

              Trong chương trình số học lớp 6, sau khi học các khái niệm về ước chung lớn nhất (ucln) và bội chung nhỏ nhất (bcnn), khi bạn biết một số dữ liệu có thừa số bao gồm ucln và bcnn, bạn sẽ gặp phải việc tìm hai phép toán của số nguyên dương.

              Các giải pháp chung:

              1 / Theo định nghĩa của ucln để biểu thị hai số, liên hệ với một thừa số cho trước để tìm hai số.

              2 / Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ucln, bcnn và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là: ab = (a, b). [a, b)], where (a , b) là ucln, [a, b] là bcnn của a và b. Chứng minh mối quan hệ này không khó

              Theo định nghĩa của ucln, gọi d = (a, b) =>; a = md; b = nd và m, n trong z +; (m, n) = 1 (*)

              Từ (*) => ab = mnd2; [a, b] = mnd

              => (a, b). [a, b] = d. (mnd) = mnd2 = ab

              = & gt; ab = (a, b). [a, b]. (**)

              Hãy xem một số ví dụ minh họa.

              Câu 1: Biết rằng [a, b] = 240 và (a, b) = 16, hãy tìm hai số nguyên dương a, b.

              Lời giải: Vì a và b có cùng chức năng nên không mất tính tổng quát, giả sử a≤b.

              Từ (*), vì (a, b) = 16 nên a = 16m; b = 16n (m ≤ n do a ≤ b) trong đó m, n thuộc z +; (m, n) = 1.

              Theo định nghĩa bcnn:

              [a, b] = mnd = mn.16 = 240 => mn = 15

              => m = 1, n = 15 hoặc m = 3, n = 5 => a = 16, b = 240 hoặc a = 48, b = 80.

              Lưu ý: Chúng ta có thể áp dụng công thức (**) để giải bài toán này: ab = (a, b). [a, b] => mn.162 = 240.16 dẫn đến mn = 15.

              Câu 2: Biết rằng ab = 216 và (a, b) = 6, hãy tìm hai số nguyên dương a, b.

              Giải pháp: Lập luận như bài 1, giả sử a ≤ b.

              Do (a, b) = 6 => a = 6m; ​​b = 6n, m, n in z +; (m, n) = 1; m n.

              Vậy: ab = 6m. 6n = 36mn => ab = 216 tương đương với mn = 6 tương đương với m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hoặc a = 12, b = 18.

              Câu 3: Biết ab = 180, [a, b] = 60, tìm hai số nguyên dương a, b.

              Giải pháp:

              Từ (**) => (a, b) = ab / [a, b] = 180/60 = 3.

              Seek (a, b) = 3, bài toán được chuyển thành bài toán 2.

              Kết quả: a = 3, b = 60 hoặc a = 12, b = 15.

              Lưu ý: Ta có thể tính trực tiếp (a, b) từ các định nghĩa ucln, bcnn: theo (*) ta có ab = mnd2 = 180; [a, b] = mnd = 60 => d = (a, b) = 3.

              Qua bài viết trên, bạn đã biết bội số là gì rồi phải không? Bội số là một dạng toán rất đơn giản, đặc biệt là trong các tiết toán lớp 6, các em lưu ý nhé! Hy vọng bài viết trên hữu ích với bạn.

              Xem thêm: Thủy ngân là gì và những ảnh hưởng nguy hại tới sức khỏe

              Công khai: VUIHECUNGCHOCOPIE.VN là trang web Tổng hợp Ẩm Thực - Game hay và Thủ Thuật hàng đầu VN, thuộc Chocopie Vietnam. Mời thính giả đón xem.

              Chúng tôi trân trọng cảm ơn quý độc giả luôn ủng hộ và tin tưởng!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *