Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các bài viết của Vuihecungchocopie.vn, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "vuihecungchocopie". (Ví dụ: công thức giải rubik 3x3 vuihecungchocopie). Tìm kiếm ngay
12 lượt xem

Ước chung là gì? Cách tìm ước chung đơn giản hơn bạn nghĩ

Bạn đang quan tâm đến Ước chung là gì? Cách tìm ước chung đơn giản hơn bạn nghĩ phải không? Nào hãy cùng Vuihecungchocopie đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!

Các ước số chung là một khái niệm mới trong chương trình toán lớp sáu. Vậy ước số chung là gì? Ước số chung lớn nhất là gì? Và cách tìm ước chung và ước chung lớn nhất … qua bài viết này chúng ta cùng nhau tìm hiểu nhé!

1. Một ước số chung là gì?

1.1. Khái niệm về số chia chung

Ước chung của hai hoặc nhiều số là ước của tất cả các số.

Bạn đang xem: ước chung là gì

Quy ước: Viết tắt của ước số chung là uc.

Thừa số chung: ucc (a, b) là tập hợp các thừa số chung của a và b.

Lưu ý: Chúng tôi chỉ xem xét các ước chung của các số khác 0.

1.2. Ví dụ về số chia chung

Ví dụ 1. Viết tập hợp các ước chung của 6 và 8.

Chúng tôi có:

u (6) = {1; 2; 3; 6},

u (8) = {1; 2; 4; 8}.

Các số 1; 2 đều là ước của hai số 6 và 8, do đó uc (6,8) = {1; 2}.

Vì vậy, chúng tôi có:

Nếu và

Ví dụ 2. Viết tập hợp các ước chung của 8; 12 và 16.

Chúng tôi có:

u (8) = {1; 2; 4; 8}

u (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12},

u (16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

Các số 1; 2; 4 đều là ba ước của 8; 12 và 16 nên uc (8, 12, 16) = {1; 2; 4}.

Tương tự, chúng tôi có:

Nếu và

»Xem thêm: Số chia là gì? Cách tìm số chia rất đơn giản và dễ hiểu

2. Số chia chung lớn nhất (ucln)

2.1. Khái niệm

Ước số chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số là tập hợp các ước số chung lớn nhất của các số đó.

Quy ước: Viết tắt của ước số chung lớn nhất là ucln.

Kí hiệu cho ước chung lớn nhất: ucln (a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.

2.2. Cách tìm ước của ucln

Để tìm ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số , chúng ta có thể thực hiện theo hai cách:

XEM THÊM:  MCQ là gì? Tổng hợp những điều cần biết về MCQ 2022

Phương pháp 1. Liệt kê các ước chung của các số và chọn số lớn nhất, ước chung lớn nhất.

* Cách giải quyết:

  • Bước 1: Tìm tập hợp các ước của hai hay nhiều số đã cho.
  • Bước 2: Tìm ước của tập hợp chung của hai hoặc nhiều số.
  • Bước 3: Chọn số lớn nhất trong tập hợp các thừa số chung tìm được. Số này là ước số chung lớn nhất được tìm thấy.

Ví dụ 3. Tìm ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên 18 và 30.

Chúng tôi có:

u (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

u (30) = {1; 2; 3; 5; 6; ten; 15; 30}

uc (18; 30) = {1; 2; 3; 6}

Xem thêm: Ý nghĩa số 50: Những bí mật chưa từng nhắc tới

Vậy ucln (18; 30) = 6.

Phương pháp 2. Tìm ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số bằng cách chia chúng thành số nguyên tố.

* Cách giải quyết:

  • Bước 1. Tích các số thành thừa số nguyên tố
  • Bước 2. Chọn thừa số nguyên tố chung
  • Bước 3. Với mỗi thừa số nguyên tố chung, chúng ta chọn lũy thừa có số mũ nhỏ nhất
  • Bước 4. Tích lũy các lũy thừa đã chọn, tích là ước số chung lớn nhất

Ví dụ 4. tìm ucln (18; 24).

– Bước 1. Tích hai số 18 và 24 thành thừa số nguyên tố.

Chúng tôi có:

– Trong bước thứ hai, chọn các thừa số nguyên tố chung của 18 và 24, tức là 2 và 3.

– Bước 3. Chọn hai thừa số 2 và 3, ta lấy số mũ nhỏ nhất.

Số mũ nhỏ nhất của

  • 2 là 1.
  • Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.

Vậy ucln (18, 24) = 2.3 = 6.

Ví dụ 5. Tìm ucln (56; 140; 252).

Giải pháp:

Chúng tôi có:

XEM THÊM:  Nạp Tiền Điện Thoại bằng số Seri thuận tiện hơn với TimoTopUp | Timo.vn

Vậy ucln (56; 140; 252) = 22. 7 = 28 ..

Chú ý. Khi tìm ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số, chúng ta cần ghi nhớ những điểm sau:

  • Với tất cả các số tự nhiên a và b ta có:

ucln (1, a) = 1

ucln (1, a, b) = 1

Ví dụ: ucln (1, 40, 120) = 1

  • Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ucln của chúng là 1 và các số đó được gọi là số nguyên tố.

Ví dụ: ucln (4, 9) = 1 (vì hai số 4 và 9 không có thừa số nguyên tố chung).

Khi đó hai số 4 và 9 được gọi là số nguyên tố.

  • Nếu thì ucln (a, b) = b.

Ví dụ: ucln (48,16) = 16 (vì).

  • Trong một số đã cho, nếu số nhỏ nhất là thừa số của các số còn lại thì ước chung lớn nhất của số đã cho là số nhỏ nhất đó.

Ví dụ: ucln (5; 15; 20) = 5 (vì 5 là số nhỏ nhất trong số chúng và).

»Để biết thêm thông tin, hãy xem: Ước số chung lớn nhất là gì? Cách tìm và thực hành các bài tập

4. Cách tìm ước chung thông qua ucln

Ước chung của hai hoặc nhiều số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.

* Cách giải quyết:

  • Bước 1. Tìm ucln của số.
  • Bước 2. Tìm ước của số đó.

Ví dụ 6. Tìm ucln (28, 72), sau đó tìm uc (28, 72).

Chúng tôi có:

Sau đó, ucln (28, 72) =

Vậy uc (28, 72) = u (4) = {1; 2; 4}.

5. Bài tập liên quan đến ước chung

Đăng 1.

a) 15 có phải là ước chung của 45 và 75 không? Tại sao?

b) 26 có phải là ước chung của 52 và 102 không? Tại sao?

Xem thêm: Hướng dẫn, thủ thuật về Máy tính – Laptop – Tablet

a) 15 là ước chung của 45 và 75 vì 45 và 75 chia hết cho 15.

b) 26 không phải là ước chung của 52 và 102, vì 52 chia hết cho 26, nhưng 102 không chia hết cho 26.

XEM THÊM:  Nhân viên tín dụng tiếng anh là gì

Đăng 2. Tìm:

a) Uh (8, 12, 36)

b) ucln (36, 54, 81)

c) uh (4; 16; 24; 64)

a) Chúng tôi có:

u (8) = {1; 2; 4; 8}

u (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

u (36) = {1; 2; 4; 6; 9; 18; 36}

Vậy uc (8, 12, 36) = {1; 2; 4}.

b) Chúng tôi có:

Vậy ucln (36, 54, 81) = 32 = 9.

c) chỉ ra rằng 4 là số nhỏ nhất và

Vậy ucln (4, 16; 24; 64) = 4

Vậy uc (4; 16; 24; 64) = u (4) = {1; 2; 4}.

Bài tập 3. Tìm số tự nhiên x đã cho và 15 <x <30.

Vì uc (120, 280).

Chúng tôi có:

120 = 23. 3. 5

280 = 23. 5,7

ucln (120, 280) = 23,5 = 40

Suy ra uc (120, 280) = {1; 2; 4; 5; 8; ten; 20; 40}

Khi đó 15 & lt; x <30 nên x = 20.

Bài học 4 . Đội tình nguyện gồm 42 phụ nữ và 54 nam giới đã đi tình nguyện. Số nhóm tối đa có thể chia được là bao nhiêu, coi rằng số nam và số nữ được chia đều vào mỗi nhóm là bao nhiêu?

Số đội tối đa có thể chia là ước chung lớn nhất của 42 và 54.

Chúng tôi có:

42 = 2. 3. 7

54 = 2. 32

Xuất phát ucln (42, 52) = 2. 3 = 6

Bằng cách này, nhóm tình nguyện viên có thể được chia thành các nhóm tối đa 6 người.

Vì vậy, qua bài viết này, bạn đã biết các yếu tố phổ biến là gì và cách tìm chúng. Hi vọng những kiến ​​thức và cách giải trên sẽ giúp các bạn nắm vững kiến ​​thức và làm tốt các bài tập này.

Nội dung chịu trách nhiệm: Cô giáo nguyễn thị trang

Xem thêm: Thành đạt là gì? Những biểu hiện của một người thành đạt thật sự là gì? – Tìm kiếm việc làm tại TPHCM tốt nhất

Công khai: VUIHECUNGCHOCOPIE.VN là trang web Tổng hợp Ẩm Thực - Game hay và Thủ Thuật hàng đầu VN, thuộc Chocopie Vietnam. Mời thính giả đón xem.

Chúng tôi trân trọng cảm ơn quý độc giả luôn ủng hộ và tin tưởng!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.